Ángulo formado por dos rectas 01

¿Qué ángulo forman las rectas r: y = 3x – 5, s: y = –4x + 2?

Solución:

Según la figura:

α = β – γ

De trigonometría se tiene que:

Como la pendiente de una recta es igual a la tangente del ángulo que forma con la horizontal, tenemos que:

Pendiente de r:

m_r = 3

Pendiente de s:

m₃ = –4

Ángulo formado por ambas rectas:

El signo negativo nos indica que el ángulo está medio en sentido de las agujas del reloj.

También se puede hacer aplicando el producto escalar de los vectores normales o asociados a las rectas dadas:

Los ángulos α son iguales por tener sus lados perpendiculares.