Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Ángulo formado por dos rectas 01

    Posted on junio 30th, 2010 Miralles No comments

     

    ¿Qué ángulo forman las rectas r: y = 3x – 5, s: y = –4x + 2?

     

    Solución:

    Según la figura:

     

    α = β – γ

     

    De trigonometría se tiene que:

    Como la pendiente de una recta es igual a la tangente del ángulo que forma con la horizontal, tenemos que:

     

     

    Pendiente de r:

     

    mr = 3

     

    Pendiente de s:

     

    m3 = –4

     

    Ángulo formado por ambas rectas:

     

     

    El signo negativo nos indica que el ángulo está medio en sentido de las agujas del reloj.

     

    También se puede hacer aplicando el producto escalar de los vectores normales o asociados a las rectas dadas:

     

     

    Los ángulos α son iguales por tener sus lados perpendiculares.

     

     

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