Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Rectas secantes 02

    Posted on junio 18th, 2010 Miralles No comments
     
    Halla el valor de a para que las rectas: 3x – 2y = 6; 3x + 4y = 0; y = a x + 1 sean concurrentes y determina su punto de intersección.
     
     
    Solución:
     
    Para que las tres rectas dadas sean concurrentes se han de cortar en un punto, que será la solución del sistema formado por las tres ecuaciones.
     
     
    El punto (4/3, –1) es el punto donde concurren las dos primera rectas y para que lo haga la tercera sustituimos estos valores hallados, en la tercera ecuación.
     
    –1 = a (4/3) + 1 → –3 = 4 a + 3 → 4 a = –6
     
    a = –6/4 → a = –3/2
     
    Por tanto, para que las tres rectas concurran en un punto, a = –3/2 y el punto es: (4/3, –1)
     
     
     

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