Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Rectas paralelas 02

    Posted on junio 4th, 2010 Miralles No comments
    Halla la ecuación de la recta paralela a y = 3 x – 4, que pasa por el punto (–3, 5)
     
    Solución:
     
    Ecuación explícita de la recta buscada:
     
    y = m x + n
     
    Para que la anterior recta sea paralela a y = 3 x – 4, sus pendientes han de ser iguales, es decir, m = 3, por tanto la recta buscada es:
     
    y = 3 x + n
     
    Ahora nos falta conocer el valor de n, para lo cual debemos tener en cuenta que la recta que buscamos pasa por el punto (–3, 5), luego sustituyendo los valores de las coordenadas del punto en la ecuación de la recta que deseamos hallar, tenemos que:
     
    5 = 3 (–3) + n → 5 = –9 + n → n = 14
     
    Ecuación explicita de la recta buscada:
    y = 3 x + 14
     
     
     

    2 Responses to “Rectas paralelas 02”

    1. Halla la ecuación explícita de la recta perpendicular a Y= -2 + 3 y que pasa por el punto (4,5)

    2. ManuelMiralles

      Hola Nerea:
      Suponiendo que la ecuación de la recta que nos das es y = –2x+3, la pendiente es m = –2, luego la pendiente de la perpendicular será: m’ = –1/m = (–1)/(–2) = 1/2.
      La ecuación de la recta que tú buscas es: y = (1/2)x+b, y como debe pasar por el punto (4,5), sustituyendo, tenemos que:
      5 = (1/2)·4+b → b = 5–2 = 3
      Por tanto, la ecuación explícita buscada es:
      y = (1/2)x+3
      Un saludo

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