Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Ecuaciones de la recta 03

    Posted on mayo 31st, 2010 Miralles No comments
     
    Dada la recta r: 2 x + 5 y – 3 = 0, halla dos puntos de r, un vector director, la pendiente y escríbela en forma vectorial y continua.
     
     
    Solución:
     
    Despejando y, obtenemos:
     
     
    Puntos:
     
     
    Si queremos hallar otra solución entera, sumaremos o restaremos el denominador de la fracción, al valor anteriormente dado a x, por ejemplo:
     
     
    Vector director:
     
     
    Pendiente:
     
     
    Ecuación vectorial:
     
     
    Ecuación continua:
     
    Para expresar la recta en forma continua, primero la escribiremos en forma paramétrica y después, despejando t, a continua.
     
     
    Es interesante observar que en la ecuación paramétrica aparecen las coordenadas de un punto, (–1, 1), y las componentes del vector director, (5, –2), mientras que en la continua las coordenadas del punto se encuentran con el signo cambiado, (1, –1), siendo los denominadores de las fracciones las componentes del vector director.
     
     
     
     

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