Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Resolución de triángulos cualesquiera. Aplicaciones 02

    Posted on abril 30th, 2010 Miralles No comments
     
    Un barco situado en un punto A detecta mediante su radar otros dos barcos B y C distantes de él 6 y 8 millas respectivamente, de modo que el ángulo BAC es igual a 75º. Si el radar del barco B tiene un alcance máximo de 9 millas, ¿habrá localizado al barco C?
     
     
    Solución:
     

     

    Datos: c = 6 millas; b = 8 millas; A = 75º
     
    Como conocemos la longitud de dos de los lados que forman el triángulo y el ángulo comprendido entre ellos, utilizaremos teorema de los cosenos para saber la distancia que existe entre los barcos situado en B y C.
     
    Por el teorema de los cosenos tenemos:
     

     

    Como la distancia entre los barcos situados en B y C (a = 8,67 millas) es menor que el alcance del radar del barco que se encuentra en B ( 9 millas), sí le habrá localizado.

     

     

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