Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Resolución de triángulos rectángulos. Aplicaciones 02

    Posted on abril 19th, 2010 Miralles No comments
    Calcula la altura de un edificio, cuya sombra mide 20 metros, sabiendo que los rayos del sol forman con el suelo, un ángulo que mide la mitad del que forman los rayos con el edificio.
     
    Solución:
     
     
    Como sabemos la dimensión de un cateto (20 m) y deseamos saber la del otro (h), utilizaremos la tangente de uno de los ángulos agudos.
     
    tg α = h / 20
     
    Despejando h, se obtiene:
     
    h = 20 tg α

     

    Para resolver el problema necesitamos averiguar el valor de α, para lo cual debemos recordar que la suma de los tres ángulo de un triángulo es 180º, por tanto:

     

    α + 2 α + 90º = 180º → 3 α = 90º → α = 90º / 3 = 30º  
     
    h = 20 · tg 30º = 11,6 m
     
     

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