Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Transformación de sumas en productos y viceversa 01

    Posted on marzo 19th, 2010 Miralles No comments
    a)      Expresa en forma de producto: cos 2x – cos (x + 2)
     
    b)      Expresa en forma de suma algebraica: sen 50º · sen 30º
     
    Solución:
     
    a)      Diferencia de cosenos:
     
     
    En este caso a = 2x y b = x +2, por tanto:
     
     
    b)      Del apartado anterior podemos observar que el producto de los senos procede de la diferencia de cosenos, luego utilizaremos ésta fórmula para conseguir nuestro objetivo.
     
     
    Según los datos que tenemos:
     
     
    luego: a + b = 50º y a – b = 30º, por tanto se debe resolver el siguiente sistema con el fin de averiguar el valor de ab.
     
     
    Sustituyendo en la ecuación inicial:
     
     
     

    Leave a Reply