Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Razones trigonométricas del ángulo doble 01

    Posted on marzo 5th, 2010 Miralles No comments
     
    Si tg x = –2 y sen x < 0, representa el ángulo x y halla el valor de sen 2 x.

     

     

    Solución:

    Se traza una circunferencia de radio 2. Después se representa una perpendicular al eje X que pase por el punto (1, 0) y una recta tangente a la circunferencia en el punto (0, 2) y se une el punto de corte de ambas rectas con el centro de la circunferencia y se obtiene el ángulo deseado.
     
     
    Obsérvese que tg x = 2/1 = 2 y en este cuadrante el seno del ángulo es negativo.
     

    Para hallar el valor de sen 2 x utilizaremos la fórmula del seno del ángulo doble:

     
    sen 2 x = sen (x + x) = sen x · cos x + sen x · cos x = 2 sen x · cos x
     
    Según la ecuación anterior necesitamos conocer los valores del sen x y cos x, para lo cual utilizaremos la ecuación fundamental de la Trigonometría.
     

     

     

    Leave a Reply