Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Ecuaciones trigonométricas 03

    Posted on febrero 22nd, 2010 Miralles No comments
     
    Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas:

     

     
     
    Solución:
     
    a)      tg x = 5 sen x 

     

    En este último caso tenemos dos soluciones, pues los cosenos de los ángulos del primer y cuarto cuadrante son iguales, según podemos observar en la siguiente figura:.

     

    b)  2 cos x = sec x

     
    En este caso tenemos cuatro soluciones (según la siguiente figura). Dos cuando la raíz es positiva (primer y cuarto cuadrante) y otras dos cuando la raíz es negativa (segundo y tercer cuadrante), todo lo cual se cumple cada giro de 90º, por tanto:
     

     

    Para el último caso tenemos dos soluciones, ya que los senos de los ángulos del primer y segundo cuadrante son iguales,según la siguiente figura:
     
     
    luego:
     
     

     

     

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