Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Ecuaciones trigonométricas 01

    Posted on febrero 17th, 2010 Miralles No comments

     

    Hallar todos los ángulos x comprendidos entre 0º y 360º que verifiquen:
     

     

     

     

    Solución:

    a)  Si tg x = 1, entonces x = arc tg 1 = 45º, pero las tangentes de los ángulos del primer y el tercer cuadrante son iguales, (ver la siguiente figura):

       

     
    luego existe otra solución:

    x = 180º + 45º = 225º

     

    b)  Si: cos x = –1/2, entonces x = arc cos (–1/2) = 120º = 180º – 60º, pero como los cosenos de los ángulos segundo y tercer cuadrante son iguales (ver figura):

    existe otra solución:

     x = 180º + 60º = 240º

    c)  Si:

     
     
    pero como los senos de los ángulos del tercer y cuarto cuadrante son iguales (ver figura):
     
     
    existe otra solución:
     

    x = 360º – 60º = 300º

     

     

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