Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 01

    Posted on febrero 4th, 2009 Miralles No comments

     

    Sean: P(x) = x4 – 5x3 + 5x2 + 5x – 6 y Q(x) = x6 – 4x5 + 3x4 + 4x3 – 5x + 1. Calcular el m.c.m y el M.C.D.

     
     
    Solución:
     
    Primero descompondremos en factores ambos polinomios. Para ello buscaremos las raíces enteras del polinomio, es decir, los divisores del término independiente de cada uno de los polinomios.
     
    Posibles raíces enteras de P(x): –1, 1, –2, 2, –3, 3, –6 y 6.
     
    Aplicando el teorema del resto podemos averiguar las raíces del polinomio.

    Ahora repetimos el proceso con Q(x) cuya posibles raíces enteras son: –1 y 1.

     

    También se puede hacer aplicando la regla de Ruffini:

    Mínimo común múltiplo:

     

    Máximo común divisor:

     

     

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