Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Relación entre las razones trigonométricas de los diferentes cuadrantes 03

    Posted on febrero 15th, 2010 Miralles No comments

     

    Si sen α = 0,6 y 90º < α < 180º, calcula, sin hallar el ángulo α:

     

     

     
     Solución:
     
    a)      Aplicando la ecuación fundamental de la trigonometría se puede hallar el valor de cos α.   
     
     
    El signo negativo es debido a que α pertenece al segundo cuadrante (90º < α < 180º), en donde los cosenos de los ángulos son negativos.
     
    b)      El ángulo (180º – α) pertenece al segundo cuadrante.
     
     

     

    Según la figura:

     

     

     

    c)  El ángulo (90º – α) pertenece al primer cuadrante.   

     

     

    Según la figura y teniendo en cuenta que el coseno del ángulo es la proyección sobre el eje X:

     

    cos (90º – α) = b = sen α = 0,6

     

    d)  El ángulo (360º – α) pertenece al cuarto cuadrante. 

     

     

    Según al figura y de acuerdo con que el seno del ángulo es la proyección sobre el eje Y, tenemos que:
     
    sen (360º – α) = –b = – sen α = –0,6

     

     

     

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