El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas
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Relación entre razones trigonométricas de un mismo ángulo 03
Posted on febrero 8th, 2010 No commentsSi la tg α = ¾, π/2 < α < 3π/2, halla el valor de las restantes razones trigonométricas.Solución:Ecuación fundamental de la trigonometría:sen2 x + cos2 x = 1Dividiendo todos los términos de la ecuación por cos2 x, se obtiene la relación entre la tangente y el coseno:
Para saber que signo lleva la solución, hemos de tener en cuenta a qué cuadrante pertenece el ángulo.
El ángulo pertenece al tercer cuadrante donde el coseno de un ángulo es negativo, luego:
Como ya sabemos que el ángulo pertenece al tercer cuadrante el signo del seno del ángulo es negativo, por tanto:
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