Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Factorización 01

    Posted on febrero 3rd, 2009 Miralles No comments

     

    Factoriza: x3 – 3x2 – 4x + 12 en un producto de tres factores. ¿Cuáles son las raíces de dicho polinomio?

     
     
    Solución:
     
    Las posibles raíces enteras del polinomio dado son los divisores del término independiente (12), que hagan cero al valor numérico del polinomio.
     
    Para hallar los divisores del termino independiente se puede hacer lo siguiente:
     
    Primero multiplicamos el primer divisor y el último (en este caso 1 por 12) y el resultado obtenido será el que se debe obtener para los siguientes divisores que se encuentren en las posiciones opuestas, es decir, el segundo y el penúltimo, el tercero y el antepenúltimo, etc.
     
    Por tanto como el resultado es 12 y el segundo divisor es el 2, el penúltimo será el 6, y así sucesivamente.
     
    Luego debemos probar con: –1, 1, –2, 2, –3, 3, –4, 4, –6, 6, –12 y 12.

     

     

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