El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas
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Relación entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo 02
Posted on febrero 5th, 2010 No commentsCalcula las demás razones trigonométricas del ángulo x en los siguientes casos:.jpg)
b) cotg x = 2, cos x < 0.Solución:a) La secante de un ángulo es la inversa del coseno del mismo ángulo, por tanto:
Ahora se puede hallar el valor de sen x, utilizando la ecuación fundamental de la trigonometría.sen2 x + cos2 x = 1
Como x pertenece al cuarto cuadrante, donde el seno de un ángulo es negativo, tenemos que:
b) La tangente de un ángulo es la inversa de la cotangente del mismo ángulo, luego:tg x = 1/2Ecuación fundamental de la trigonometría:sen2 x + cos2 x = 1Dividiendo todos los términos de la ecuación por cos2 x, se obtiene la siguiente ecuación:
Como cos x < 0 la solución es:
Como el coseno es negativo y la tangente positiva, el seno también ha de ser negativo ya que la tangente es seno partido por coseno.
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