El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas
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Esfera. Área y volumen 01
Posted on enero 25th, 2010 No commentsUna esfera maciza de plata tiene 21,99 cm de circunferencia máxima. Halla su área y su masa si su densidad es 10,42 g/cm3.Solución:Datos: Lc = 21,99 cm; D = 10,42 g/cm3
Área de una esfera:A = 4 π r2Para poder hallar el área de la esfera necesitamos conocer lo que mide el radio de la circunferencia mayor.En este caso sabemos la longitud de la circunferencia mayor de la esfera, luego la utilizaremos para hallar el radio de la misma.Lc = 2 π r → 21,99 cm = 2 πr = 21,99 cm / 2 π = 3,5 cm
Área de la esfera:A = 4 · π · (3,5 cm)2 = 153,94 cm2El área de la esfera es 153,94 cm2.Para hallar la masa de la esfera utilizaremos la fórmula de la densidad:D = m / V → m = D VAhora se necesita saber el volumen de la esfera ya que conocemos su densidad.Volumen de la esfera:V = (4/3) π r3 = (4/3) π · (3,5cm)3 = 179,6 cm3Masa de la esfera:m = 10,42 (g/cm3) · 179,6 cm3 = 1871, 4 gLa esfera tiene una masa de 1871,4 gramos.
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