Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Esfera. Área y volumen 01

    Posted on enero 25th, 2010 Miralles No comments
     
    Una esfera maciza de plata tiene 21,99 cm de circunferencia máxima. Halla su área y su masa si su densidad es 10,42 g/cm3.
     
     
    Solución:
     
    Datos: Lc = 21,99 cm; D = 10,42 g/cm3
     
     
    Área de una esfera:
     
    A = 4 π r2
     
    Para poder hallar el área de la esfera necesitamos conocer lo que mide el radio de la circunferencia mayor.
     
    En este caso sabemos la longitud de la circunferencia mayor de la esfera, luego la utilizaremos para hallar el radio de la misma.
     
    Lc = 2 π r → 21,99 cm = 2 π
     

    r = 21,99 cm / 2 π = 3,5 cm

    Área de la esfera:
     
    A = 4 · π · (3,5 cm)2 = 153,94 cm2
     
    El área de la esfera es 153,94 cm2.
     
    Para hallar la masa de la esfera utilizaremos la fórmula de la densidad:
     
    D = m / V → m = D V
     
    Ahora se necesita saber el volumen de la esfera ya que conocemos su densidad.
     
    Volumen de la esfera:
     
    V = (4/3) π r3 = (4/3) π · (3,5cm)3 = 179,6 cm3
     
    Masa de la esfera:
     
    m = 10,42 (g/cm3) · 179,6 cm3 = 1871, 4 g
     
    La esfera tiene una masa de 1871,4 gramos.
     
     
     

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