Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Triángulos. Área 02

    Posted on enero 8th, 2010 Miralles No comments
     
    Los lados de un triángulo miden 21, 72 y 75 cm. Calcula:
     
    a)      El área, utilizando la fórmula de Herón.
     
    b)      El área de un triángulo semejante al anterior cuyo lado menor mide 13 cm.
     
     
    Solución:
     
    Datos: a = 21 cm; b = 72 cm; c = 75 cm
     
     
    a)      Fórmula de Herón:
     
     
    siendo p el semiperímetro.

     Valor del semiperímetro:

     

     
    Área del triángulo:
     
     
    b)      Razón de semejanza de las áreas de dos triángulos semejantes:
     
    A / A’ = r2
     
    En este caso el valor de r es:
     
    r = 21/13
     
    luego:
     
     
    El área de un triángulo semejante al primero es de 289,7 cm2
     
     
     

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