Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Teorema del resto 02

    Posted on enero 28th, 2009 Miralles No comments

     

    Hallar m para que x4 – mx2 + 2x + 8 sea divisible por x + 2.

     
     
    Solución:
     
    Para que el polinomio sea divisible por el binomio, el resto de la división de uno por el otro ha de ser igual a cero.
     
    Según el teorema del resto si sustituimos x por –2 (el opuesto el término independiente del binomio) en el polinomio, su valor numérico ha de ser igual 0.

    El valor de m ha de ser 5.

    Se puede comprobar, por ejemplo, con la regla de Ruffini:
     
    Luego es cierto.
     
     

     

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