Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Teoremas de Pitágoras, de los catetos y de la altura 02

    Posted on diciembre 16th, 2009 Miralles No comments
     
    En un triángulo rectángulo ABC las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 16 cm y 25 cm. Calcula la hipotenusa, la altura sobre la hipotenusa y los catetos.
     
    Solución:
     
     
    Valor de la hipotenusa:
     
    c = m + n = 25 + 16 = 41 cm
     
    Para hallar h utilizaremos el teorema de la altura.
     
     

    Para hallar el valor de a utilizaremos el teorema de los catetos:

      

      

    También podíamos haber utilizado el teorema de Pitágoras, en el triángulo más pequeño, es decir:
     
     
    Aplicando cualquiera de los dos teoremas se puede hallar el cateto b:
     
     
     
     

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