Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Aplicaciones 07

    Posted on diciembre 7th, 2009 Miralles No comments
    Dos comerciantes de vino quieren vender al mismo precio 70 y 30 barriles de vino respectivamente, en un país extranjero. Al llegar a la frontera han de abonar los derechos de aduana, pero no tienen bastante dinero, por lo que el primero de los comerciantes da 5 barriles y 115 euros y el segundo entrega 3 barriles y recibe 63 euros como cambio. Averiguar el precio del barril y a cuánto asciende el importe del impuesto que se paga por cada barril.
     
    Solución:
     
    Sean x el precio del barril e y el importe del impuesto por cada barril.
     
    Para pagar el impuesto con el que se grava cada barril, el primer comerciante entrega 5 barriles (los cuales no pagan derechos de aduana, quedándole 65 barriles que sí pagan impuestos), y 115 €, por tanto:
     
    5 x + 115 = 65 y
     
    El segundo comerciante entrega 3 barriles, por lo cual le quedan 27, y le devuelven 63 €, luego:
     
    3 x – 63 = 27 y
     
    Por tanto tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que vamos a resolver por el método de sustitución:
     
     
    El precio de cada barril es de 120 euros y el impuesto de aduanas es de 11 euros por barril.
     
     

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