Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Combinaciones ordinarias 01

    Posted on noviembre 20th, 2009 Miralles No comments
    ¿De cuántas formas puede constituirse un grupo formado por 3 chicos y 2 chicas, a partir de una clase de 50 alumnos de los que la mitad son chicas?
     
    Solución:
     
    a)      Para averiguar si se trata de variaciones, permutaciones, etc, debemos hacer las siguientes preguntas:
     
    1ª ¿Afecta el orden?
     
    No, ya que, por ejemplo, el grupo formado por los alumnos ABCDE, será el mismo que el formado por los alumnos ECDBA, ya que son las mismas personas.
     
    Por tanto se trata de combinaciones
     
    2ª ¿Se pueden repetir los elementos?
     
    No, pues los alumnos escogidos han de ser distintos, pues una misma persona no puede estar al mismo tiempo dos veces en el mismo grupo.
     
    Conclusión: Se trata de combinaciones ordinarias.
     
     
    Formas de escoger 3 chicos de entre 25:
     
     
    Formas de escoger 2 chicas de entre 25:
     
     
    Como cada uno de los 2300 subgrupos del primer tipo puede completarse con cualquiera de los 300 del segundo tipo, el número total será:
     
    2300 · 300 = 690000
     
    Se pueden constituir 690000 grupos diferentes.
     

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