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Cálculo de probabilidades de la distribución normal 03
La media y la desviación típica de un test a un grupo de estudiante son 96 y 10 respectivamente. Hallar los resultados (tipificados) de los estudiantes que obtuvieron los puntos:
a) 85
b) 104
c) 100
Solución:
Si tenemos una distribución N(μ, σ) para tipificar un valor X, se hace lo siguiente:
En este caso μ= 96 y σ = 10, por tanto la distribución es N(96, 10).
a)
Z = (85 – 96)/10 = –1,1
b)
Z = (104 – 96)/10 = 0,8
c)
Z = (100 – 96)/10 = 0,4
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Cálculo de probabilidades de la distribución normal 02
Si las estaturas, X, de 500 estudiantes están distribuidas normalmente con una media de 172 cm y desviación típica de 5 cm, hallar el número de estudiantes con estatura:
a) Entre 170 y 175 cm.
b) Mayor de 180 cm.
Solución:
Se trata de una distribución N(172, 5), por tanto hay que tipificar los valores.
a)
Número de estudiantes = 500 x 0,3811 ≈ 191 (El 38,11%)
b)
Número de estudiantes = 500 x 0,0548 ≈ 27 (El 5,48%)
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