Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Cálculo de probabilidades de la distribución normal 03

     

    La media y la desviación típica de un test a un grupo de estudiante son 96 y 10 respectivamente. Hallar los resultados (tipificados) de los estudiantes que obtuvieron los puntos:

    a)  85

    b)  104

    c)  100

     

     

    Solución:

    Si tenemos una distribución N(μ, σ) para tipificar un valor X, se hace lo siguiente:

    En este caso μ= 96 y σ = 10, por tanto la distribución es N(96, 10).

    a)     

    Z = (85 – 96)/10 = –1,1

    b)     

    Z = (104 – 96)/10 = 0,8

    c)     

    Z = (100 – 96)/10 = 0,4

     

     

     

  • Cálculo de probabilidades de la distribución normal 02

     

    Si las estaturas, X, de 500 estudiantes están distribuidas normalmente con una media de 172 cm y desviación típica de 5 cm, hallar el número de estudiantes con estatura:

    a)  Entre 170 y 175 cm.

    b)  Mayor de 180 cm.

     

     

    Solución:

    Se trata de una distribución N(172, 5), por tanto hay que tipificar los valores.

    a)      

    Número de estudiantes = 500 x 0,3811 ≈ 191    (El 38,11%)

    b)    

    Número de estudiantes = 500 x 0,0548 ≈ 27               (El 5,48%)