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Cálculo de probabilidades de la distribución normal 01
Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar a nuevos empleados. Por la experiencia de pruebas anteriores, se sabe que las puntuaciones siguen una distribución normal de μ = 80 y σ = 25 ¿Qué porcentaje de candidatos obtendrá entre 75 y 100?
Solución:
Hemos de hallar P[75≤X≤100] relativa a una variable X que sigue una distribución N(80, 25).
Debemos tipificar la variable X de modo que podamos utilizar la tabla de la normal N(0, 1)
El 36,75% es el porcentaje de candidatos que obtengan entre 75 y 100 puntos.
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Media, varianza y desviación típica de la distribución normal 02
Si X es una variable aleatoria con distribución, tal que P [X≤7] = 0,6915 y P [X≤4] = 0,1587, halla su media y su desviación típica.
Solución:
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Media, varianza y desviación típica de la distribución normal 01
¿Qué relación guardan dos curvas de la distribución normal que tienen la misma media y diferente desviación típica?
¿Y si tienen la misma desviación típica y diferente media?
Solución:
Si σ ≠ σ’, las curvas difieren en el valor de su máximo, pero sus ejes de simetría son coincidentes, ya que, μ = μ’.
Si σ = σ’, las curvas coinciden en el valor de su máximo, pero no coinciden sus ejes de simetría ya que, μ ≠ μ’.
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Tipificación de una variable aleatoria normal 07
Determina la probabilidad de que una variable aleatoria X, con distribución N(3, s), tome valores comprendidos entre 3 – 0,5σ y 3 + 1,5σ.
Solución:
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Tipificación de una variable aleatoria normal 06
Si X es una variable aleatoria continua con distribución N(5, 2), calcula:
a) P[|X|≤2]
b) P[–2,7≤X≤4]
c) P[|X – 6|≥1]
Solución:
a)
b)
c)
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