Integración de funciones trigonométricas 03

Resuelve la siguiente integral:

Solución:

Se hace el siguiente cambio:

t = sen ax → dt = a cos ax dx

Integración de funciones trigonométricas 02

Resuelve:

Solución:

Integración de funciones trigonométricas 01

Resuelve:

Solución:

Esta integral es impar en sen x, por tanto:

Integración de funciones irracionales 10

Halla:

Solución:

Integración de funciones irracionales 09

Halla:

Solución:

Valor del discriminante del radicando (∆):

∆ =  b² – 4 a b = (–3)² – 4·(–1)·4 = 9 + 16 = 25

Al ser mayor que cero el valor del discriminante la ecuación cuadrática tiene dos soluciones reales (α y β), luego se puede hacer el siguiente cambio:

 –x² – 3x + 4 = (–1)· (x – 1)·(x + 4 ) = (1 – x)·(x + 4)