Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Integrales indefinidas inmediatas 03

     

    Calcula la primitiva siguiente:

    INTEGRAL INMEDIATA 03,1 

     

     

    Solución:

    INTEGRAL INMEDIATA 03,2 

     

     

  • Integrales indefinidas inmediatas 02

     

    Calcula la primitiva siguiente:

    INTEGRAL INMEDIATA 02,1

    Solución:

    INTEGRAL INMEDIATA 02,2

     

     

     

  • Integrales indefinidas inmediatas 01

     

    Calcula:

    INTEGRAL INMEDIATA 01,1

    Solución:

    INTEGRAL INMEDIATA 01,2

     

     

     

  • Regla de L’Hôpital 17

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 17,1

    en el punto x = 0 y para x +∞.

     

     

    Solución:

    Primer caso:

    REGLA DE L'HOPITAL 17,2

    Como la indeterminación es del tipo 0/0, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    Se está hallando el límite por la derecha del cero, porque únicamente existen los logaritmos de los números mayores de cero.

    REGLA DE L'HOPITAL 17,3

    Segundo caso:

    REGLA DE L'HOPITAL 17,4

    Como la indeterminación es del tipo ∞/∞, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    REGLA DE L'HOPITAL 17,5

     

     

     

  • Regla de L’Hôpital 16

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 16,1

     

     

     

     

     

     

    Solución:

    a) 

    REGLA DE L'HOPITAL 16,2

    indeterminación.

    Sea:

    REGLA DE L'HOPITAL 16,3

    y tomemos logaritmos a ambos miembros de la ecuación:

    REGLA DE L'HOPITAL 16,6

    b) 

    REGLA DE L'HOPITAL 16,5