Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Regla de L’Hôpital 13

     

    Halla el siguiente límite: 

    REGLA DE L'HOPITAL  13,1

     

     

    Solución:

    REGLA DE L'HOPITAL  13,2

    Como la indeterminación es del tipo 0/0, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    REGLA DE L'HOPITAL  13,3

     

     

     

  • Regla de L’Hôpital 12

     

    Halla:

    REGLA DE L'HOPITAL 12,4

     

     

    Solución:

    REGLA DE L'HOPITAL 12,2

    indeterminación.

    REGLA DE L'HOPITAL 12,3

     

     

     

  • Regla de L’Hôpital 11

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 11,1

     

     

     

     

     

     

    Solución:

    a)   

    REGLA DE L'HOPITAL 11,2

    indeterminación.

    Sea:

    REGLA DE L'HOPITAL 11,3

    y tomemos logaritmos a ambos miembros de la ecuación:

    REGLA DE L'HOPITAL 11,4

    b) 

    REGLA DE L'HOPITAL 11,5

    El primer límite es igual a cero ya que límite de x cuando x tiende a cero es cero y sen (1/x) pertenece al intervalo [–1, 1] o sea, está acotada.

    En el segundo límite se ha aplicado L’Hôpital ya que la indeterminación es del tipo 0/0.

     

     

  • Regla de L’Hôpital 10

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 10,1

     

     

    Solución:

    REGLA DE L'HOPITAL 10,2

    Como la indeterminación es del tipo 0/0, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    REGLA DE L'HOPITAL 10,3

     

     

     

  • Regla de L’Hôpital 09

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 09,1

     

     

    Solución:

    REGLA DE L'HOPITAL 09,2

    Como la indeterminación es del tipo 0/0, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    REGLA DE L'HOPITAL 09,3