Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Operaciones con matrices 05

     

    Sean:

     

     

    Calcular: C·A·B·C–1 + D·B·A·Dt

     

    Solución.

    Primero se comprueba que se puede realizar la operación:

     

     

    Sí se puede hacer la operación.

    Ahora, hallaremos la matriz inversa de C por el método de Gauss – Jordan.

     

     

    Matriz inversa de C:

     

     

    Matriz transpuesta de D:

     

     

     

     

     

  • Operaciones con matrices 04

     

    Comprueba que:

    a)  (A·B)t = Bt·At, siendo:

     

     

    b)  (A + I)2 = 0, siendo:

     

     

     

    Solución:

    a) 

     

    b)

     

     

     

     

  • Operaciones con matrices 03

     

    Sean las matrices:

     

     

    Halla la matriz M·N.

     

     

    Solución:

    Primero se comprueba que se puede realizar la operación, pues para que sea posible efectuar el producto se debe cumplir que el número de columnas de la primera matriz, coincida con el número de filas de la segunda.

    En este caso, la matriz M es de orden 3×2 y la matriz N es de orden 2×4, luego se puede realizar el producto y la matriz M·N será de orden 3×4.

    Para realizar la operación, debemos multiplicar cada una de las filas de la primera matriz por cada una de las columnas de la segunda:

     

     

     

     

     

     

  • Operaciones con matrices 02

     

    Sean las matrices:

     

     

    Calcula la matriz 4·M – 3·N.

     

     

    Solución:

     

     

     

     

     

  • Operaciones con matrices 01

     

    Sean las matrices:

     

     

    Halla:

    a)  M + N

    b)  M – N

     

     

    Solución:

     a)

     

     

     

    b)