Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Cálculo de derivadas de funciones potenciales, exponenciales y logarítmicas 08

     

    Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

     

     

     

    Solución:

    a)

     

    b)

     

    c)

     

    d)

     

    e)

     

    f)

     

    g)

     

    h)

     

    i)

     

    O también:

     

    j)

     

     

     

  • Cálculo de derivadas de funciones potenciales, exponenciales y logarítmicas 07

     

    Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

     

     

    Solución:

    a)  Para hallar la derivada de esta función se puede aplicar la siguiente regla de derivación:

      

     Siendo, en este caso, f (x) = 5x2, y f’ (x) = 10x, luego:

     

    b)

     

    c)

    d)

     

    e)

    Cuando la base sea el número e, en la regla de la función exponencial desparece el ln a, ya que tendremos ln e que es igual a 1, es decir:

     

    f)

     

    g)

     

    También se puede hacer aplicando las propiedades de los logaritmos y derivando implícitamente:

     

    h)