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Cálculo de derivadas de funciones trigonométricas 04
Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
Solución:
a) Para resolver este tipo de función utilizaremos la siguiente regla de derivación:
Si y = arc sen f(x) entonces:
b) Ahora aplicaremos la siguiente regla:
Si y = arc tg f(x) entonces:
c) En esta ocasión utilizaremos la siguiente regla de derivación:
Si y = arc cos f(x) entonces:
d)
e)
f)
g)
h)
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Cálculo de derivadas de funciones trigonométricas 03
Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
Solución:
a) Para resolver este tipo de función utilizaremos la siguiente regla de derivación:
Si y = ctg f(x) entonces:
b)
c)
d)
e) Primero tendremos en cuenta que:
y ahora derivaremos aplicando de siguiente regla:
Si y = sec f(x) entonces:
También se puede hacer de la siguiente forma:
Ambas soluciones son la misma, ya que:
f)
g)
h)
O, también:
i)
j)
k)
l)
m)
n)
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Cálculo de derivadas de funciones trigonométricas 02
Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
Solución:
a) Para resolver este tipo de función utilizaremos la siguiente regla de derivación:
Si y = tg f(x) entonces:
El resultado se puede expresar de cualquiera de las tres formas, son equivalentes.
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
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Cálculo de derivadas de funciones trigonométricas 01
Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
Solución:
a) Para resolver este tipo de función utilizaremos la siguiente regla de derivación:
Si y = sen f(x) entonces y’ = cos f(x) f’(x)
y’ = cos 3x (3x)’ = 3 cos 3x
b)
c)
y’ = cos x2 (x2)’ = 2x cos x2
d)
e)
f)
g)
h) Para derivar este tipo de funciones aplicaremos la siguiente regla:
Si y = cos f(x) entonces y’ = –sen f(x) f’(x)
i)
j)
k)
l)
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Cálculo de derivadas de funciones potenciales, exponenciales y logarítmicas 09
Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
Solución:
a) Primero aplicaremos las propiedades de los logaritmos y después derivaremos.
También se puede hacer derivando directamente:
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
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