Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Números irracionales. Operaciones 01

    Calcula y simplifica:

     

     
    Solución:
     
    Para que se puedan sumar o restar dos o más números irracionales, las raíces han de ser iguales, por ejemplo:
     
     
    a) En este caso las raíces no son iguales, por tanto tendremos que extraer de las raíces los factores que sean posibles.

    b)

    c)

     

  • Números racionales: Números decimales. Operaciones 02

    Calcular:

    Solución:

     

  • Números racionales: Números decimales. Operaciones 01

    Calcula pasando a fracción:  

     
    Solución:

     

     

  • Números racionales: Números decimales. Conversión de un decimal a fracción (fracción generatriz) y viceversa 03

     

    Clasifica y escribe en forma de fracción los siguientes número decimales, si se puede:

     
     
     
    Solución:
     
    a)      Se trata de un número decimal finito, luego es un número racional.
     
     
    b)      Es un número decimal periódico puro, por tanto es un número racional.
     
     
     
    c)      Es un número decimal periódico mixto, luego es un número racional.
     
     
    d)      Es un número irracional, por tanto no se puede expresar en forma de fracción.
     
     
     
     
  • Números racionales: Números decimales. Conversión de un decimal a fracción (fracción generatriz) y viceversa 02

    Escribe la fracción generatriz:

     
    Solución:
     
    a)      Se trata de un número decimal finito o limitado.
     
    Supondremos que el valor de la fracción es x y multiplicaremos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene la parte decimal del número.
     
     
     
    Si se quiere hacer la fracción generatriz directamente, se escribirá una fracción cuyo numerador es el número dado completo sin la coma de los decimales y el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene la parte decimal del número.
     
    b)      En este caso tenemos un numero decimal periódico puro.
     
    Supondremos que el valor del número es x y multiplicaremos por la unidad, seguida de tantos ceros como cifras tienen el período.
     
     
    Cuando se quiera hallar la fracción generatriz de un número decimal periódico puro directamente, se escribirá una fracción cuyo numerador es el número dado sin la coma de los decimales, menos la parte entera del número y el denominador tantos nueves como cifras tiene el período del número.
     
     
    c)      Ahora tenemos un número decimal periódico mixto.
     
    Como en los casos anteriores, supondremos que el valor del número es x y multiplicaremos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene la parte decimal no periódica, con lo que se obtiene un número decimal periódico puro y luego se seguirá como en el apartado anterior.
     
     
    Si se quiera hallar la fracción generatriz de un número decimal periódico mixto directamente, se escribirá una fracción cuyo numerador es el número dado sin la coma de los decimales, menos las partes entera y la no periódica del número y el denominador tantos nueves como cifras tiene el período del número y tanto ceros como cifras tiene la parte decimal no periódica.