Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Números racionales: Números fraccionarios. Operaciones 03

    Calcula expresando el resultado como fracción irreducible:

     

    Solución:

     
     
     
     
  • Números racionales: Números fraccionarios. Operaciones 02

     

    Calcular:

     

    Solución:

    Para realizar las siguientes operaciones, primero efectuaremos los cálculos de los paréntesis para después eliminarlos, tendiendo en cuenta la prioridad del producto sobre la suma y la diferencia.

    Al final, si se puede, se debe simplificar al máximo.

    a)

    b)

     

  • Números racionales: Números fraccionarios. Operaciones 01

    Calcular, simplificando al máximo:

     
     
     
    Solución:
     
    Este ejercicio lo solucionaremos de dos formas diferentes.
     
    La primera forma será “de fuera para adentro”, es decir, de eliminando los corchetes y después los paréntesis:
     
     
    La segunda forma es “de dentro para fuera”, o sea, primero resolveremos los paréntesis y después los corchetes:
     

     

  • Números enteros. Operaciones 05

    Hallar el valor de:

    a)      22 – [5·3 – 4·(8 – 3)] – 6·4  
        
    b)      (+4)3 : (–2)4 + (+9)2 : (–3)2
     
     
    Solución:
     
    Cuando realicemos las diferentes operaciones combinadas, debemos tener en cuenta la prioridad del producto y el cociente sobre la suma y la diferencia.
     
    a)        
    22 – [5·3 – 4·(8 – 3)] – 6·4 = 22 – [15 – 4·(5)] – 24 = 22 – (15 – 20) – 24 =
     
    = 22 – (–5) – 24 = 22 + 5 – 24 = 27 – 24 = 3
     
    b)      En este caso expresaremos el 4 y el 9 como potencias de 2 y 3 respectivamente, con el fin de aplicar las propiedades del producto y del cociente de potencias de igual base. De esta forma se opera como mayor facilidad. 
      
    (+4)3 : (–2)4 + (+9)2 : (–3)2 = (22)3 : (–2)4 + (32)2 : (–3)2 = 26 : 24 + 34 : 32 = 22 + 32 =
     
    = 4 + 9 = 13
     
     
     
  • Números enteros. Operaciones 04

    Calcula y simplifica:        

    a)      7 – 3 · 22
     
    b)      (-2)2 + 20 – 22
     
    c)  7 – 2 · (-3)2
     
     
    Solución:
     
    Primero operaremos las potencias y después realizaremos las operaciones correspondientes.
     
    a)      7 – 3 · 22 = 7 – 3 · 4 = 7 – 12 = -5
     
    b)       (-2)2 + 20 – 22 = 4 +1 -4 = 1
     
    c)      7 – 2 · (-3)2 = 7 – 2 · 9 = 7 – 18 = – 11