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Sistemas lineales de inecuaciones con una incógnita 03
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Sistemas lineales de inecuaciones con una incógnita 02
Resolver:
Solución:La solución del sistema son todos los números reales que sean menores que –3 y mayores o iguales que cero cosa que es imposible, luego el sistema de inecuaciones dado carece de solución. -
Sistemas lineales de inecuaciones con una incógnita 01
Halla el conjunto de soluciones del sistema de inecuaciones:
Solución:De la primera inecuación tenemos:De la segunda inecuación tenemos:Todos los números reales mayores que 5/2, también son mayores que –1/7, por tanto el conjunto solución es:En forma de intervalo:
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Inecuaciones con fracciones algebraicas y una incógnita 03
Resuelve la siguiente inecuación:
Solución:Primero operaremos la inecuación hasta transformarla en una única fracción.Se calculan las raíces o soluciones del numerador y del denominador de la fracción:9 – x = 0 ⇒ x = 9; x – 3 = 0 ⇒ x = 3; x + 3 = 0 ⇒ x = – 3Ahora se estudia el signo de cada uno de los factores y el de la fracción.–∞<x<–3
x = –3
–3<x<3
x=3
3<x<9
x=9
9<x<+∞
9 – x
+
+
+
+
+
0
–
x – 3
–
–
–
0
+
+
+
x + 3
–
0
+
+
+
+
+
(9–x)/(x–3)·(x + 3)
+
No tiene solución
–
No tiene solución
+
0
–
Las celdas en donde aparece como resultado “no tiene solución”, se deben a que uno de los factores del denominador es igual a cero.
Por tanto, como la fracción ha de ser mayor o igual que cero, la solución se encuentra en los intervalos cuyo signo es positivo incluyendo los puntos cuyo resultado es cero.Solución:
] –∞, –3[U]3, 9]
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Inecuaciones con fracciones algebraicas y una incógnita 02
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