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Binomio de Newton 03

a) Aplicando el binomio de Newton, calcular:

b) Hallar el término octavo del desarrollo:

Solución:

a)

b) Aplicando la fórmula del binomio de Newton:

En la anterior expresión hay que recordar que la siguiente propiedad de los números combinatorios:
Binomio de Newton 02

Desarrolla:

Solución:

Se puede observar que cuando se trata del desarrollo de una diferencia los signos + y – se van alternando.
Binomio de Newton 01

Desarrolla y simplifica:

Solución:

Se puede observar que en el desarrollo del binomio, el exponente del primer término empieza por 4 (exponente del binomio) y sigue con: 3, 2, 1 y 0; mientras que el segundo término empieza por 0 y continua con: 1, 2, 3 y 4 (uno va en orden descendente y el otro en orden ascendente).
Operaciones combinadas de fracciones algebraicas 03

Simplifica y expresa como cociente de polinomios:

Solución:

Primero factorizaremos aquellos polinomios que sean posibles con el fin de hacer las simplificaciones oportunas.
Operaciones combinadas de fracciones algebraicas 02

Calcula y simplifica el resultado:

Solución:

Primero realizaremos las operaciones de cada paréntesis y después factorizaremos las expresiones que sean posibles, para que al final se puedan simplificar:
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