Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Binomio de Newton 03

     

    a)  Aplicando el binomio de Newton, calcular:

     

    b)  Hallar el término octavo del desarrollo:

     

     

     

    Solución:

    a)

     

     

    b)  Aplicando la fórmula del binomio de Newton:

     

    En la anterior expresión hay que recordar que la siguiente propiedad de los números combinatorios:

     

     

     

  • Binomio de Newton 02

     

    Desarrolla:

     

     

     

    Solución:

     

     

    Se puede observar que cuando se trata del desarrollo de una diferencia los signos + y – se van alternando.

     

     

     

  • Binomio de Newton 01

     

    Desarrolla y simplifica:

     

    Solución:

     

     

    Se puede observar que en el desarrollo del binomio, el exponente del primer término empieza por 4 (exponente del binomio) y sigue con: 3, 2, 1 y 0; mientras que el segundo término empieza por 0 y continua con: 1, 2, 3 y 4 (uno va en orden descendente y el otro en orden ascendente).

     

     

     

  • Operaciones combinadas de fracciones algebraicas 03

    Simplifica y expresa como cociente de polinomios:

     
    Solución:
    Primero factorizaremos aquellos polinomios que sean posibles con el fin de hacer las simplificaciones oportunas.

  • Operaciones combinadas de fracciones algebraicas 02

    Calcula y simplifica el resultado:

    Solución:

    Primero realizaremos las operaciones de cada paréntesis y después factorizaremos las expresiones que sean posibles, para que al final se puedan simplificar: