Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Regla de L’Hôpital 17

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 17,1

    en el punto x = 0 y para x +∞.

     

     

    Solución:

    Primer caso:

    REGLA DE L'HOPITAL 17,2

    Como la indeterminación es del tipo 0/0, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    Se está hallando el límite por la derecha del cero, porque únicamente existen los logaritmos de los números mayores de cero.

    REGLA DE L'HOPITAL 17,3

    Segundo caso:

    REGLA DE L'HOPITAL 17,4

    Como la indeterminación es del tipo ∞/∞, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    REGLA DE L'HOPITAL 17,5

     

     

     

  • Regla de L’Hôpital 16

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 16,1

     

     

     

     

     

     

    Solución:

    a) 

    REGLA DE L'HOPITAL 16,2

    indeterminación.

    Sea:

    REGLA DE L'HOPITAL 16,3

    y tomemos logaritmos a ambos miembros de la ecuación:

    REGLA DE L'HOPITAL 16,6

    b) 

    REGLA DE L'HOPITAL 16,5

     

     


  • Regla de L’Hôpital 15

     

    Calcula:

    REGLA DE L'HOPITAL 15,1

     

     

    Solución:

    REGLA DE L'HOPITAL 15,2

    indeterminación.

    Sea:

    REGLA DE L'HOPITAL 15,3

    y tomemos logaritmos a ambos miembros de la ecuación:

    REGLA DE L'HOPITAL 15,4

     

     

     

  • Regla de L’Hôpital 14

     

    Calcula: 

    REGLA DE L'HOPITAL 14,1

     

     

    Solución:

    REGLA DE L'HOPITAL 14,2

    Como la indeterminación es del tipo 0/0, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    REGLA DE L'HOPITAL 14,3

     

     


  • Regla de L’Hôpital 13

     

    Halla el siguiente límite: 

    REGLA DE L'HOPITAL  13,1

     

     

    Solución:

    REGLA DE L'HOPITAL  13,2

    Como la indeterminación es del tipo 0/0, se puede aplicar la regla de L’Hôpital.

    REGLA DE L'HOPITAL  13,3