Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Producto escalar 01

     
    Halla:
     
    si el ángulo que forman es 60º,
     
    Solución:
     
    Producto escalar de los vectores dados:
     
     
    Módulo del vector a:
     
     
    Norma del vector b:
     
     
    Módulo del vector b:
     
     
    Producto escalar:

     

     

  • Representación, componentes, módulo y dirección 03

     
    Las componentes de un vector fijo son (7, 4) y su extremo es el punto B = (5, –2). Halla el origen de ese vector. Represéntalo. Calcula su módulo.
     
     
    Solución:
     
    Si el origen del vector es el punto A = (x, y), sus coordenadas serán:
     
     
    A = (–2, –6)
     
    Representación:
     
     
    Módulo:

     

     

  • Representación, componentes, módulo y dirección 02

     
    Calcula el módulo y la dirección del vector de coordenadas:
     
     
     
     
    Solución:
     
    Módulo:
     
     
    Dirección:
     
     
     
     
  • Representación, componentes, módulo y dirección 01

    Representa los vectores:
     
     
    siendo: A = (3, 2), B = (5, –2), C = (4, –3) y D = (0, 4).
     
    Halla sus componentes y sus módulos.
     
    Solución:
     
    Para representar el primer vector (lo mismo se hará con los demás), primero dibujaremos las coordenadas del origen (las coordenadas del primer punto, A), después las del extremo (las coordenadas del segundo punto, B) y luego uniremos el origen con el extremo.

     

                

     

                         

    Componentes de cada vector:

    Módulo de cada vector: