El Sapo Sabio

 

Se coloca un bloque de 3 kp sobre un plano inclinado 25º. Si fuera liso, ¿qué fuerza habría que hacer sobre el bloque, paralelamente al plano, para sujetarlo? Y si hubiera rozamiento y el coeficiente fuera 0,3, ¿cuál sería la fuerza necesaria?

 

 

Solución:

Datos: P = 3kp; α= 25º; µ = 0,3

Si no hay rozamiento:

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de las fuerzas:

Fuerzas normales:

N – P cos α = 0

Fuerzas tangenciales:

F – P sen α = m a

Aplicando la segunda expresión:

F = P sen α + m a

Como únicamente sujetar el bloque, a = 0, luego:

F = P sen α

F = 3 kp·sen 25º = 1,27kp

Con rozamiento:

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de las fuerzas:

Fuerzas normales:

N – P cos α = 0

Fuerzas tangenciales:

F + F_r – P sen α = m a

Aplicando la segunda expresión:

F = P sen α + m a – F_r

Como únicamente sujetar el bloque, a = 0, luego:

F = P sen α – µ N = P sen α – µ P cos α  = P (sen α – µ cos α)

F = 3 kp·(sen 25º – 0,3· cos 25º) = 0,45 kp