Plano inclinado con rozamiento 23

 

Sobre un plano inclinado de ángulo α se mueve un vehículo dentro del cual hay un péndulo colgando del techo. Sabiendo que el hilo del péndulo forma 90º con el techo calcula la aceleración del vehículo.

 

 

Solución:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 23,1

El vehículo se mueve paralelamente al plano con una cierta aceleración. La bolita también se mueve paralelamente al plano y con la misma aceleración.

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 23,2

Descomposición de las fuerzas:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 23,3

Las líneas del mismo color son perpendiculares entre sí, por tanto delimitan ángulos iguales.

Aplicación:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 23,4

Como se ve, la bola del péndulo está sometida a una fuerza paralela al plano en sentido descendente, por tanto su aceleración y la del vehículo, será en sentido descendente.

T = m g cos α

m g sen α = m a a = g sen α

Hemos calculado la aceleración pero eso no nos dice como se mueve el vehículo. Puede estar bajando ganando rapidez o subiendo perdiendo rapidez.

Comentarios:

Si a = 0:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 23,5

El péndulo cuelga verticalmente.

Si la aceleración es a:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 23,6

El péndulo se inclina en sentido contrario a la aceleración.

Aceleración y movimiento:

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en el mismo sentido, se moverá cada vez más deprisa en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en sentido contrario, se moverá cada vez más despacio en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que no tenga velocidad y tenga aceleración, empezará a moverse en el sentido de la aceleración.

 

 

 

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