Momento de inercia 02

 

 
Calcular el momento de inercia del conjunto respecto del eje indicado.
 
 

Datos: Las varillas son iguales. Masa: m. Longitud: L.

 

Solución:

 
Los momentos de inercia con respecto al mismo eje son aditivos, por tanto:
 
I = I1 + I2
 
Momento de inercia de una varilla delgada respecto a un eje perpendicular a su punto medio:
 
 
Momento de inercia de la varilla horizontal:
 
 
I1 = (1/12) m L2
 

Momento de inercia de la varilla vertical: 

 

 

I2 = (1/12) m L2
 

 

También se podría considerar el conjunto como cuatro varillas de masa m/2 y de longitud L/2, unidas por sus extremos, el momento de inercia sería entonces: 
 
Momento de inercia de una varilla delgada respecto a un eje perpendicular que pasa por uno de sus extremos:
 
 

 Por tanto:

 

 

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