Plano inclinado con rozamiento 12

 

En lo alto de un plano inclinado 30º se coloca un cuerpo de 60 kg y tarda 3 segundos en adquirir una velocidad de 12 m/s partiendo del reposo. Calcular la fuerza de rozamiento.

 

 

Solución:

Datos: α = 30º; v0 = 0; t = 3 s v = 12 m/s

Un cuerpo abandonado en un plano inclinado únicamente tiene la posibilidad de bajar, luego el sentido del movimiento es hacia abajo, por tanto la fuerza de rozamiento irá hacia arriba.

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCL CON ROZAM 10, 1

Descomposición de fuerzas:

PLANO INCL CON ROZAM 06, 2

Las líneas del mismo color son perpendiculares entre sí, luego delimitan ángulos iguales.

Aplicación:

PLANO INCL CON ROZAM 10, 2

Fuerzas tangenciales:

m g sen α – Fr = m a Fr = m g sen α – m a

Fr = m (g sen α – a)

Para poder resolver el problema necesitamos saber el valor de la aceleración, para lo cual usaremos la expresión de la velocidad (Cinemática):

v = v0 + a t v = 0 + a t

a = v/t = (12 m/s)/3 s = 4 m/s2

Fr = 60 kg·[(9,8 m/s2)·sen 30º – (4 m/s2)] = 54 N

 

 

 

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