Plano inclinado con rozamiento 09

 

Un cuerpo asciende por un plano inclinado 30º, con una aceleración de 2 m/s2, si el coeficiente de rozamiento μ vale 0,1, ¿cuánto vale la fuerza que le está obligando a subir? Masa: 500 g.

 

 

Solución:

Datos: α = 30º; a = 2 m/s2; μ = 0,1; m = 0,5 kg

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCL CON ROZAM 07, 1

Descomposición de fuerzas:

PLANO INCL CON ROZAM 06, 2

Las líneas del mismo color son perpendiculares entre sí, luego delimitan ángulos iguales.

Aplicación:

PLANO INCL CON ROZAM 07, 2

Fuerzas normales:

N – m g cos α = 0 N = m g cos α

Fuerzas tangenciales:

F – m g sen α – Fr = m a

Fuerza de rozamiento:

Fr = μ N = μ m g cos α

Sustituyendo en la expresión de las fuerzas tangenciales:

F – m g sen αμ m g cos α = m a

F = m g sen α + μ m g cos α + m a

F = m (g sen α+ μ g cos α + a)

F = 0,5 kg·[(9,8 m/s2)·sen 30º + 0,1·(9,8 m/s2)·cos 30º + (2 m/s2)] = 3,87 N

 

 

 

Deja un comentario

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo