Plano inclinado con rozamiento 07
Queremos subir un cuerpo de 50 kg de masa por un plano inclinado de 30º con respecto a la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético es de 0,25, calcula:
a) La fuerza de rozamiento.
b) La fuerza que debe aplicarse paralelamente a dicho plano para que el cuerpo suba con velocidad constante.
Solución:
Datos: m = 50 kg; α = 30º ; μ = 0,25
Fuerzas que intervienen:
Descomposición de fuerzas:
Los ángulos α son iguales por tener los lados perpendiculares entre sí.
Aplicación:
Fuerzas normales:
N – m g cos α = 0 → N = m g cos α
Fuerzas tangenciales:
F – m g sen α – Fr = m a
a) Fuerza de rozamiento (Fr):
Fr = μ N = μ m g cos α
Fr = 0,25·50 kg·(9,8 m/s2)·cos 30º = 106 N
b) Como la velocidad es constante la aceleración es igual a cero, por tanto:
F – m g sen α – Fr = 0
F = m g sen α + Fr
F = 50 kg·(9,8 m/s2)·sen 30º + 106 N = 351 N