El Sapo Sabio

 

Queremos subir un cuerpo de 50 kg de masa por un plano inclinado de 30º con respecto a la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético es de 0,25, calcula:

a)  La fuerza de rozamiento.

b)  La fuerza que debe aplicarse paralelamente a dicho plano para que el cuerpo suba con velocidad constante.

 

 

Solución:

Datos: m = 50 kg; α = 30º ; μ = 0,25

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de fuerzas:

Los ángulos α son iguales por tener los lados perpendiculares entre sí.

Aplicación:

Fuerzas normales:

N – m g cos α = 0 → N = m g cos α

Fuerzas tangenciales:

F – m g sen α – F_r = m a

a)  Fuerza de rozamiento (F_r):

F_r = μ N = μ m g cos α

F_r = 0,25·50 kg·(9,8 m/s²)·cos 30º =  106 N

b)  Como la velocidad es constante la aceleración es igual a cero, por tanto:

F – m g sen α – F_r = 0

F = m g sen α + F_r

F = 50 kg·(9,8 m/s²)·sen 30º + 106 N = 351 N