Plano inclinado con rozamiento 06

 

En lo alto de un plano inclinado tenemos un cuerpo  que pesa 40 kg, la fuerza de rozamiento es 20 N y el ángulo del plano es de 60º. Se empuja el cuerpo hacia abajo con una fuerza de 40 kp. Calcular la velocidad que adquiere al cabo de 10 segundos.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 0; m = 40 kg; Fr = 20 N; α = 60º; F = 40 kp·(9,8 N/kp) = 392 N; t = 10 s

 De Cinemática:

v = v0 + a t v = 0 + a t

Para poder hallar la velocidad necesitamos saber con qué aceleración desciende el cuerpo.

De Dinámica:

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCL CON ROZAM 06, 1

Descomposición de fuerzas:

PLANO INCL CON ROZAM 06, 2

Las líneas del mismo color son perpendiculares entre sí, luego delimitan ángulos iguales.

Aplicación:

PLANO INCL CON ROZAM 06, 3

Fuerzas tangenciales:

F + m g sen α – Fr = m a

a = (F + m g sen α – Fr)/m

a = [392 N + 40 kg·(9,8 m/s2)·sen 60º – 20 N]/40 kg = 17,8 m/s2

Sustituyendo en la expresión de la velocidad:

v = (17,8 m/s2)·10 s = 178 m/s

 

 

 

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