El Sapo Sabio

 

En lo alto de un plano inclinado tenemos un cuerpo  que pesa 40 kg, la fuerza de rozamiento es 20 N y el ángulo del plano es de 60º. Se empuja el cuerpo hacia abajo con una fuerza de 40 kp. Calcular la velocidad que adquiere al cabo de 10 segundos.

 

 

Solución:

Datos: v₀ = 0; m = 40 kg; F_r = 20 N; α = 60º; F = 40 kp·(9,8 N/kp) = 392 N; t = 10 s

 De Cinemática:

v = v₀ + a t → v = 0 + a t

Para poder hallar la velocidad necesitamos saber con qué aceleración desciende el cuerpo.

De Dinámica:

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de fuerzas:

Las líneas del mismo color son perpendiculares entre sí, luego delimitan ángulos iguales.

Aplicación:

Fuerzas tangenciales:

F + m g sen α – F_r = m a

a = (F + m g sen α – F_r)/m

a = [392 N + 40 kg·(9,8 m/s²)·sen 60º – 20 N]/40 kg = 17,8 m/s²

Sustituyendo en la expresión de la velocidad:

v = (17,8 m/s²)·10 s = 178 m/s