Plano inclinado con rozamiento 06
En lo alto de un plano inclinado tenemos un cuerpo que pesa 40 kg, la fuerza de rozamiento es 20 N y el ángulo del plano es de 60º. Se empuja el cuerpo hacia abajo con una fuerza de 40 kp. Calcular la velocidad que adquiere al cabo de 10 segundos.
Solución:
Datos: v0 = 0; m = 40 kg; Fr = 20 N; α = 60º; F = 40 kp·(9,8 N/kp) = 392 N; t = 10 s
De Cinemática:
v = v0 + a t → v = 0 + a t
Para poder hallar la velocidad necesitamos saber con qué aceleración desciende el cuerpo.
De Dinámica:
Fuerzas que intervienen:
Descomposición de fuerzas:
Las líneas del mismo color son perpendiculares entre sí, luego delimitan ángulos iguales.
Aplicación:
Fuerzas tangenciales:
F + m g sen α – Fr = m a
a = (F + m g sen α – Fr)/m
a = [392 N + 40 kg·(9,8 m/s2)·sen 60º – 20 N]/40 kg = 17,8 m/s2
Sustituyendo en la expresión de la velocidad:
v = (17,8 m/s2)·10 s = 178 m/s