Plano inclinado sin rozamiento 13

 

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 1

Determina la lectura de la báscula mientras el bloque desliza por la rampa lisa.

 

 

Solución:

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 2

N es la fuerza de contacto entre bloque y rampa.

N’ es la fuerza de contacto entre rampa y bascula.

La báscula mide al fuerza N’.

Bloque:

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 3

Descomposición de las fuerzas:

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 4

Aplicación:

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 5

N = m1 g·cos α

Rampa:

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 6

Descomposición de las fuerzas:

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 7

Aplicación:

PLANO INCL SIN ROZAM 13, 8

N’ = N·cos α + m2 g

Observa que la balanza también experimenta una fuerza normal pero ésta no nos interesa.

Combinando las ecuaciones de la dinámica resulta un sistema con dos incógnitas N, N’:

N = m1 g·cos α

N’ = N·cos α + m2 g

N’ = (m1 g·cos α)cos α + m2 g

N’ = m1 g·cos2 α + m2 g

N’ = m1 g (1 – sen2 α) + m2 g

N’ = m1 g + m2 g – m1 g sen2 α

Si α = 0 (rampa horizontal) la báscula marcaría la suma de los pesos de bloque y rampa.

 

 

 

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