El Sapo Sabio

 

Determina la lectura de la báscula mientras el bloque desliza por la rampa lisa.

 

 

Solución:

N es la fuerza de contacto entre bloque y rampa.

N’ es la fuerza de contacto entre rampa y bascula.

La báscula mide al fuerza N’.

Bloque:

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de las fuerzas:

Aplicación:

N = m₁ g·cos α

Rampa:

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de las fuerzas:

Aplicación:

N’ = N·cos α + m₂ g

Observa que la balanza también experimenta una fuerza normal pero ésta no nos interesa.

Combinando las ecuaciones de la dinámica resulta un sistema con dos incógnitas N, N’:

N = m₁ g·cos α

N’ = N·cos α + m₂ g

N’ = (m₁ g·cos α)cos α + m₂ g

N’ = m₁ g·cos² α + m₂ g

N’ = m₁ g (1 – sen² α) + m₂ g

N’ = m₁ g + m₂ g – m₁ g sen² α

Si α = 0 (rampa horizontal) la báscula marcaría la suma de los pesos de bloque y rampa.