Plano inclinado sin rozamiento 13
Determina la lectura de la báscula mientras el bloque desliza por la rampa lisa.
Solución:
N es la fuerza de contacto entre bloque y rampa.
N’ es la fuerza de contacto entre rampa y bascula.
La báscula mide al fuerza N’.
Bloque:
Fuerzas que intervienen:
Descomposición de las fuerzas:
Aplicación:
N = m1 g·cos α
Rampa:
Fuerzas que intervienen:
Descomposición de las fuerzas:
Aplicación:
N’ = N·cos α + m2 g
Observa que la balanza también experimenta una fuerza normal pero ésta no nos interesa.
Combinando las ecuaciones de la dinámica resulta un sistema con dos incógnitas N, N’:
N = m1 g·cos α
N’ = N·cos α + m2 g
N’ = (m1 g·cos α)cos α + m2 g
N’ = m1 g·cos2 α + m2 g
N’ = m1 g (1 – sen2 α) + m2 g
N’ = m1 g + m2 g – m1 g sen2 α
Si α = 0 (rampa horizontal) la báscula marcaría la suma de los pesos de bloque y rampa.