El Sapo Sabio

 

Determina la aceleración que debería tener el plano inclinado de la figura para que el bloque se mantenga inmóvil sobre él. El plano inclinado es liso y su ángulo es α.

 

 

Solución:

Evidentemente el plano deberá moverse horizontalmente hacia la derecha con aceleración. El bloque, que se mantiene inmóvil respecto al plano, también se moverá horizontalmente con la misma aceleración.

Puesto que el bloque se mueve horizontalmente hay que tomar un eje horizontal y el otro vertical. (No se toma un eje paralelo al plano y otro normal como nos pide el cuerpo)

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de las fuerzas:

Los ángulos α son iguales por tener sus lados perpendiculares entre si.

Aplicación:

Según la anterior figura:

N cos α = m g

N sen α = m a

N sen α/N cos α = m a/m g

sen α/cos α = a/g

a = g tg α