El Sapo Sabio

 

Siendo F₁ = m g, F₂ = 0,5 m g, calcula la aceleración con que baja el bloque por el plano inclinado.

 

 

Solución:

Datos: F₁ = m g, F₂ = 0,5 m g

Como el enunciado del problema no dice nada sobre fuerzas de rozamiento o coeficiente del mismo, podemos suponer que el plano es liso y, por tanto, sin rozamiento.

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de las fuerzas:

Como no hay rozamiento prescindiremos de las fuerzas normales con el fin de dar mayor claridad a la figura.

Los ángulos α son iguales por tener sus lados paralelos.

Aplicación:

Según la figura:

F₁ sen α + m g cos α – F₂ cos α = m a

a = (F₁ sen α + m g cos α – F₂ cos α)/m

a = (m g sen α + m g cos α – 0,5 m g cos α)/m

a = g sen α + g cos α – 0,5 g cos α

a = g sen α + 0,5 g cos α

a = (sen α + 0,5 cos α) g

a = (1/2) (2 sen α + cos α) g