Plano inclinado sin rozamiento 06

  

a)  Con qué fuerza hemos de tirar de un cuerpo de 10 kg para que suba por un plano inclinado de 30º, con una aceleración de 0,5 m/s2.

b)  Calcular la fuerza normal que ejerce el plano sobre el cuerpo.

c)  Si la longitud del plano es de 5 m, con qué velocidad llegará el cuerpo arriba, si inicialmente estaba en reposo.

 

 

Solución:

Como el enunciado del problema no dice nada sobre fuerzas de rozamiento o coeficiente del mismo, podemos suponer que el plano es liso y, por tanto, sin rozamiento.

a)  Datos: m = 10 kg; α = 30º; a = 0,5 m/s2  

Fuerzas que intervienen y descomposición de las mismas:

Fuerzas tangenciales:

F – P sen α = m a → F = m g sen α + m a

F = m (g sen α + a)

F = 10 kg·[(9,8 m/s2)·sen 30º + (0,5 m/s2) = 54 N

Se debe tirar con una fuerza de 54 N

b)  Fuerzas normales:

N – P cos α = 0 → N = m g cos α

N = 10 kg·(9,8 m/s2)·cos 30º = 84,9 N

La fuerza normal que ejerce el plano sobre el cuerpo es 84,9 N

c)  Datos: x = 5 m; v0 = 0

De Cinemática tenemos que:

v = v0 + a t → v = 0 + a t

x = v0 t + (1/2) a t2 → x = 0 + (1/2) a t2

Ahora despejaremos el tiempo, t, en la ecuación de la velocidad y sustituiremos en la expresión de posición.

t = v/a → x = (1/2) a (v/a)2

x = v2/2 a → v2 = 2 x a

PLANO INCL SIN ROZAM 06,2

El cuerpo llegará al final del plano inclinado con velocidad igual a 2,24 m/s

 

 

Deja un comentario

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo