Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 35

 

Al aplicar una fuerza horizontal de 40 N a un bloque de 10 kg, que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, este adquiere una aceleración de 2 m/s2. Calcula la aceleración del bloque si la fuerza aplicada es de 80 N.

 

 

Solución:

Datos: F1 = 40 N; m = 10 kg; v0 = 0; a1 = 2 m/s2; F2 = 80 N

Aceleración y movimiento:

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en el mismo sentido, se moverá cada vez más deprisa en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en sentido contrario, se moverá cada vez más despacio en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que no tenga velocidad y tenga aceleración, empezará a moverse en el sentido de la aceleración.

Si el bloque se mueve lo hará en el sentido de la fuerza, ocurriendo lo mismo con la aceleración, sin embargo la fuerza de rozamiento lo hará en sentido contrario.

Aceleración de un bloque que se mueve sometido a una fuerza F.

DINAMICA MRUA 34

Fuerzas que intervienen:

Fuerzas normales:

N – m g = 0 N = m g

Fuerzas tangenciales:

F – Fr = m a

Fuerza de rozamiento:

Fr = μ N = μ m g

Sustituyendo en la expresión de las fuerzas tangenciales:

F – μ m g = m a

a = (F – μ m g)/m

Aplicando la expresión hallada a las fuerzas F1 y F2:

a1 = (F1μ m g)/m           a2 = (F2μ m g)/m

a2 – a1 = [(F2μ m g)/m] – [(F1μ m g)/m]

a2 – a1 = (F2μ m g – F1 + μ m g)/m

a2 – a1 = (F2 – F1)/m

a2 = [(F2 – F1)/m] + a1

a2 = [(80 N – 40 N)/10 kg] + (2 m/s2)

a2 = [(40 kg m/s2/10 kg)] + (2 m/s2)

a2 = (4 m/s2) + (2 m/s2) = 6 m/s2

Se puede observar que con el doble de fuerza no se consigue el doble de aceleración. Esto se debe a que interviene una fuerza más, la de rozamiento.

 

 

 

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