Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 32
Averigua la fuerza que será necesario aplicar a un cuerpo de 10 kp, que se mueve a 5 m/s, para aumentar su velocidad hasta 7 m/s en 1 minuto.
Solución:
Datos: P = 10 kp; v0 = 5 m/s; v = 7 m/s; t = 60 s
La fuerza aplicada al cuerpo produce una aceleración que le hace ganar rapidez.
F = m a
El sentido de esta fuerza tiene que ser igual al del movimiento del cuerpo.
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 + a t
x = v0 t + (1/2) a t2
De la expresión de la velocidad tenemos que:
a t = v0 – v → a = (v0 –v)/t
Sustituyendo en la expresión de la fuerza:
F = m (v0 –v)/t
Ahora se debe hallar el valor de la masa, para lo cual utilizaremos el peso del cuerpo:
P = m g → m = P/g
F = (P/g)·(v0 –v)/t = P·(v0 –v)/g t
F = [10 kp·(9,8 N/kp)·(7 – 5) m/s]/(9,8 m/s2)·60 s
F = 0,33 N
Se debe aplicar una fuerza de 0,33 N