Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 31
Un cuerpo de 4 kg que se mueve a 2 m/s, se ve sometido a una fuerza de frenado que los detiene en un recorrido de 5 m. Determina la magnitud de dicha fuerza.
Solución:
Datos: m= 4 kg; v0 = 2 m/s; v = 0; x = 5m
La fuerza aplicada al cuerpo produce una aceleración que le hace perder rapidez.
F = m a
El sentido de esta fuerza tiene que ser contrario al del movimiento del cuerpo.
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – a t → 0 = v0 – a t
x = v0 t – (1/2) a t2
De la expresión de la velocidad tenemos que:
a t = v0 → t = v0/a
Sustituyendo en la expresión de posición:
x = v0 (v0/a) – (1/2) a (v0/a)2
x = (v02/a) – (1/2) (v02/a)
x = v02/2a → a = v02/2x
F = m (v02/2x)
F = 4 kg·[(2 m/s)2]/2·5 m = 1,6 N