Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 25

 

Una caja de embalaje de 40 kg se encuentra sobre la plataforma de un camión siendo el coeficiente de rozamiento entre ambos 0,3. Determina la magnitud y sentido de la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja cuando:

a)  El camión arranca con aceleración 1,80 m/s2

b)  Cuando frena con deceleración 3 m/s2

Razonar si, en ambos casos, la caja se mueve o no con respecto al camión.

 

 

Solución:

Datos: m = 40 kg; μ = 0,3

a)  Dato: a = 1,80 m/s2.

El camión se mueve horizontalmente hacia la derecha con aceleración. Si la caja no se mueve respecto al camión, tendrá la misma aceleración: a.

La fuerza de rozamiento entre caja y camión será indeterminada: Fr.

Esta fuerza de rozamiento tiene que ser horizontal hacia la derecha.

Dirección y sentido de la fuerza de rozamiento:

Supongamos que no hubiera rozamiento entre la caja y el camión.

DINAMICA DEL MRUA 25,1 copia

Al empezar a moverse el camión hacia la derecha, la caja no sería arrastrada y permanecería en reposo respecto al suelo, pero se movería hacia la izquierda respecto al camión (ver las marcas rojas)

Si hubiera rozamiento, éste se opondría al movimiento de la caja respecto al camión y ejercería una fuerza horizontal hacia la derecha.

DINAMICA DEL MRUA 25,2

Según la figura:

N = m g                 Fr = m a

Fr = 40 kg·1,8 (m/s2) = 72 N

Para que la caja no se mueva respecto al camión, la fuerza de rozamiento tendrá que valer 72 N. La máxima fuerza de rozamiento posible es:

Fr = μ N = μ m g

Fr = 0,3·40 kg·(9,8 m/s2) = 118 N

Hay fuerza de rozamiento suficiente para que la caja no se mueva respecto al camión, luego la hipótesis era cierta.

La fuerza de rozamiento vale 72 N y tiene la misma dirección que el movimiento del camión.

b)  Dato: a = 3 m/s2

El camión se mueve horizontalmente hacia la derecha con aceleración hacia la izquierda. Si la caja no se mueve respecto al camión tendrá la misma aceleración que éste: a.

La fuerza de rozamiento entre la caja y el camión será indeterminada: Fr.

Esta fuerza de rozamiento tiene que ser horizontal hacia la izquierda.

Dirección y sentido de la fuerza de rozamiento:

Supongamos que no hubiera rozamiento entre la caja y el camión.

DINAMICA DEL MRUA 25,3

Al pararse el camión, la caja no sería arrastrada y continuaría en movimiento hacia la derecha.

Si hubiera rozamiento, éste se opondría al movimiento de la caja respecto al camión y ejercería una fuerza horizontal hacia la izquierda.

DINAMICA DEL MRUA 25,4

Según la figura:

N = m g                 Fr = m a

Fr = m a = 40 kg·3 (m/s2) = 120 N

Para que la caja no se mueva respecto al camión, la fuerza de rozamiento tendrá que valer 120 N. La máxima fuerza de rozamiento posible es:

Fr = μ N = μ m g

Fr = 0,3·40 kg·(9,8 m/s2) = 118 N

No hay fuerza de rozamiento suficiente para que la caja acompañe al camión en su frenada.

 

 

 

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